近日，李翔宇教授团队对格子Boltzmann方法预测多相复合材料等效热导率这一数值方法做出了重要突破。在确保计算精度的同时，将该算法的计算效率提高了两到三个数量级。极端情况下，原本数十个小时才能完成的计算任务，改进后的算法仅需几分钟就能实现。该研究成果以“Optimum convergence parameters of lattice Boltzmann method for predicting effective thermal conductivity”为题发表在了国际计算力学领域的顶级期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》（中科院一区TOP，IF：6.756）。博士研究生杨名山为第一作者，李翔宇教授为通讯作者。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.cma.2022.114891
图1 论文首页
聚合物复合材料在电子封装和热界面材料等领域有着广泛的应用。随着电子器件功率密度的增加，人们寻求导热性能更好的聚合物复合材料的愿望日益迫切。基于复合材料的微观结构预测其等效热导率，能够深入地挖掘复合材料的内在热输运机理，加速新一代高导热复合材料的探索和设计，因而成为了当前材料科学的研究热点。
图2 部分多相复合材料的微结构数字模型。(a)-(e)为5个不同体积分数的随机介质；(f)-(j)为5种不同分布的复合材料微结构
格子Boltzmann方法(LBM)在预测复合材料的等效热导率方面有着天然的优势，因而得到了学者们的广泛使用。然而对于目前工业中涌现的碳纳米管、石墨烯等高导热填料填充的聚合物复合材料，由于填料与基体间的热导率比值通常在数千倍以上，传统的热LBM算法在预测其等效热导率时会存在计算精度低和收敛速度慢的问题。仅对于单个复杂的模型，通常都需要数个乃至数十个小时的计算时间才能完成。这一问题使得系统性和大规模性的数值计算任务往往难以实施，严重制约了复合材料等效热导率数值研究的开展。
为了解决这一棘手的问题，李翔宇教授团队创新性地采用了更加先进的双松弛时间碰撞算子模型来替代传统算法中的单松弛时间碰撞算子模型。通过系统的数值实验，发现算法中存在一个最佳收敛参数。在确保计算精度的前提下，能够使得算法的收敛速度提升两到三个数量级。经充分验证该算法的正确性和最佳收敛参数的存在性后，提出了一个经验公式方便用于指导热LBM中松弛时间的选择。
应用结果显示，在该经验公式的指导下，算法的计算效率得到了显著的提升。原本数十个小时才能完成的计算任务，现在仅需几分钟就能实现。并且在计算需求越大的情况下（大网格数、高热导率比值），算法的计算效率提升效果越显著。该工作的图形摘要如图3所示。
该研究工作成功地解决了LBM预测多相复合材料等效热导率计算精度低和收敛速度慢的问题，突破了当前材料科学中热输运数值研究不便于大规模开展的难题。除了预测等效热导率之外，该研究工作还能直接用于复合材料等效介电常数、杨氏模量、泊松比等物理性质的预测。因而使得LBM成为了一种简洁高效的复合材料等效物理性质预测的数值工具，有望为机器学习等数据需求密集型研究提供大量的数据来训练神经网络，推动材料科学的进一步发展。
图3 研究工作的图形摘要
该研究受到了国家自然科学基金(Nos.: 12072297、12192210和12192211)、四川省科技厅重点项目(No.: 2021YJ0003)、中央高校基金(No.: 2682021ZTPY056)和8040威尼斯扬华计划(2019)的支持。
