近日，威尼斯官网博士研究生罗茜与其在德国埃尔朗根-纽伦堡大学访学时的导师Michael Zaiser教授合作，在多晶金属材料尺寸相关的力学行为预测方面取得了重要进展，以第一作者身份在固体力学顶级期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids上在线发表论文：“A computationally efficient implementation of continuumdislocation dynamics: Formulation and application toultrafine-grained Mg polycrystals”
研究内容简介
金属材料的力学行为具有显著的尺寸效应，且与位错、晶界等微观结构及其相互作用密切相关。为了理解和解释材料的尺寸效应，如何合理地描述位错的运动仍需进一步考虑。连续位错动力学（CDD）以连续的位错密度场表示弯曲和相连的位错线系统的演化，可以很好地揭示位错运动情况。但是，传统的CDD模型要求明确追踪位错线曲率的变化，会产生高阶空间导数，导致数值处理繁琐，不利于多晶材料力学行为的数值模拟研究。因此，需要对CDD模型进行简化，以便结合晶体塑性模型来研究多晶材料力学行为的尺寸相关性。
本研究发展了一个简化的CDD模型，并在晶体塑性框架下描述了位错的产生、湮灭和迁移。与以往的CDD模型相比，这里提出的模型避免了明确跟踪位错曲率的演变，使用每个滑移系统上位错密度矢量和平均位错密度的演化来表征位错曲率。为了满足热力学一致性条件，本研究在模型中引入了与几何必须位错(GNDs)密度存储有关的长程内应力，即背应力，以确保位错运动消耗的机械能与所产生的缺陷能相匹配。此外，本研究在DAMASK模拟平台上对所建立的模型进行了数值实现，采用基于快速傅里叶变换(FFT)的谱方法(Spectral method)来计算求解。
为了验证模型的合理性，本研究首先将该模型应用于具有周期结构的双晶镁，研究了单拉和循环加载时晶粒尺寸对位错分布、晶界位错堆积以及背应力的影响，揭示描述尺寸效应的Hall-Petch指数与位错累积及背应力有关（图1）。
图1双晶镁的模拟结果：(a)单轴拉伸；(b)循环加载
接着将该模型应用于多晶镁，研究了晶粒尺寸、晶粒取向和晶粒形态对多晶镁力学行为的影响（图2）。通过对模拟结果的分析讨论可知，本研究所发展的基于CDD理论的晶体塑性模型能合理地描述金属材料尺寸相关的力学行为，后期可进一步拓展应用于具有非均匀结构的金属材料，例如梯度多晶材料和双峰多晶材料。
图2(a)微观结构对多晶镁力学性能的影响；(b)不同晶粒形态的多晶镁在宏观应变10%时的应变、应力和位错分布云图
上述研究工作得到了国家自然科学基金（No.51871187）和中国留学基金委的资助。
论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2022.105166
